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【题目】把下列各数:

﹣3.1,3.1415,﹣,+31,0.618,﹣,0,﹣1,﹣(﹣3),填在相应的集合里

分数集合:      

整数集合:      

非负整数集合:      

正有理数集合:      

【答案】详见解析.

【解析】

根据有理数的分类对各数进行判断且填入对应的集合中

分数集合:﹣3.13.1415,﹣0.618,﹣

整数集合+310,﹣1,﹣(﹣3);

非负整数集合+310,﹣(﹣3);

正有理数集合3.1415+310.618,﹣(﹣3).

故答案为:3.13.1415,﹣0.618,﹣+310,﹣1,﹣(﹣3);+310,﹣(﹣3);3.1415+310.618,﹣(﹣3).

练习册系列答案
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【题目】如图所示,在ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A点出发,沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动;同时点Q从C点出发,沿CA以每秒3cm的速度向A点运动,设运动时间为x秒.

(1)当x为何值时,PQ∥BC;

(2)当时,求的值;

(3)△APQ能否与CQB相似?若能,求出时间x的值;若不能,说明理由.

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A.B.C.4D.4

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1)求点P运动到点B所用的时间;

2)若点Q运动速度为每秒1cm,经过多少秒时,点P和点Q的距离为30cm

3)当PA=2PB时,点Q恰好在线段AB的三等分点的位置,求点Q的速度.

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【题目】已知|,,且,求的值.

解:(1)因为,所以______

因为,所以______

又因为

所以当______时,______

或当______时,______

_____________

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【题目】2016广西桂林市)已知任意三角形的三边长,如何求三角形面积?

古希腊的几何学家海伦解决了这个问题,在他的著作《度量论》一书中给出了计算公式﹣﹣海伦公式S=(其中abc是三角形的三边长,p=S为三角形的面积),并给出了证明

例如:在ABC中,a=3b=4c=5,那么它的面积可以这样计算:

a=3b=4c=5p==6S===6

事实上,对于已知三角形的三边长求三角形面积的问题,还可用我国南宋时期数学家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解决.

如图,在ABC中,BC=5AC=6AB=9

1)用海伦公式求ABC的面积;

2)求ABC的内切圆半径r

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【题目】下表所示是2019年元月的月历表.下列结论:

①每一竖列上相邻的两个数,下面的数比上面的数大7

②可以框出一竖列上相邻的三个数(如图所示),这三个数的和是24

③不可以框出一个2×2的矩形块的四个数(如图所示),这四个数的和是82

④任意框出一个3×3的矩形块的九个数(如图所示),这九个数的和是中间数的9倍,其中正确的是_____(把所有正确的序号都填上).

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(2)在y轴上有一动点P(0,m),过点P作垂直y轴的直线交抛物线于点A(x1,y1),B(x2,y2),其中x1<x2

当x2﹣x1=3时,结合函数图象,求出m的值;

把直线PB下方的函数图象,沿直线PB向上翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象W,新图象W在0≤x≤5时,﹣4≤y≤4,求m的取值范围.

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1)求证:

2)若,求证:AD+BD=CD

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