练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    15．平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则∠1+∠2+∠3=60°．

    分析 根据正多边形的内角：$\frac{（n-2）•180°}{n}$，可得正方形的内角、正五边形的内角、正六边形的内角，根据角的和差，可得答案．

    解答 解：等边三角形的内角是60°正方形的内角是$\frac{（4-2）•180°}{4}$=90°，正五边形的内角$\frac{（5-2）•180°}{5}$=108°，正六边形的内角$\frac{（6-2）•180°}{6}$=120°，
    ∠1=120°-108°=12°，∠2=108°-90°=18°，∠3=90°-60°=30，
    ∠1+∠2+∠3=12°+18°+30°=60°．
    故答案为：60°．

    点评 本题考查了多边形的内角与外角，利用正多边形的内角公式得出相应正多边形的内角是解题关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列计算正确的是（　　）
    A．2a5+a5=3a10B．a2•a3=a6C．（a2）3=a5D．（-a）6÷（-a）4=a2

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，在?ABCD中，AB=6，AD=8，∠ADC的平分线交BC于点F，交AB的延长线于点G，过点C作CE⊥DG，垂足为E，CE=2，则△BFG的周长为4+$\frac{8\sqrt{2}}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图，设矩形ABCD的边BC=x，DC=y，连接BD且CE⊥BD，CE=2，BD=4，则（x+y）2-3xy+2的值为10．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．咸阳市某奶粉企业，每天生产幼儿Ⅰ段和Ⅱ段奶粉共800罐，Ⅰ段和Ⅱ段的成本和利润如下表，设每天生产Ⅰ段奶粉x罐，每天获利y元．
    （1）请写出y关于x的函数关系式；
    （2）如果该奶粉企业每天至少投入成本50000元，那么每天最多获利多少元．
    ⅠⅡ
    成本（元/瓶）6070
    利润（元/瓶）3020

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．某超市对进货价位20元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量y（千克）与销售价x（元/千克）存在一次函数关系，如图所示．
    （1）求y关于x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
    （2）应怎样确定销售价，使该品种苹果的每天销售利润最大？最大利润是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．设ω是一个平面图形，如果用直尺和圆规经过有限步作图（简称尺规作图），画出一个正方形与ω的面积相等（简称等积），那么这样的等积转化称为ω的“化方”．

    （1）阅读填空
    如图①，已知矩形ABCD，延长AD到E，使DE=DC，以AE为直径作半圆，延长CD交半圆于点H，以DH为边作正方形DFGH，则正方形DFFH与ABCD等积．
    理由：连接AH，EH．
    ∵AE为直径∴∠AHE=90°∴∠HAE+∠HEA=90°．
    ∵DH⊥AE∴∠ADH=∠EDH=90°
    ∴∠HAD+∠AHD=90°
    ∴∠AHD=∠HED∴△ADH∽△HDE．
    ∴$\frac{AD}{DH}=\frac{DH}{DE}$，即DH2=AD×DE．
    又∵DE=DC∴DH2=AD×DC．即正方形DFGH与矩形ABCD等积．
    （2）类比思考
    平行四边形的“化方”思路是，先把平行四边形转化为等积的矩形，再把矩形转化为等积的正方形．
    （3）解决问题
    三角形的“化方”思路是：先把三角形转化为等积的矩形（填写图形各称），再转化为等积的正方形．
    如图②，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，请用尺规或借助作出与△ABC等积的正方形的一条边．
    （不要求写具体作法，但要保留作图痕迹）
    （4）拓展探究
    n边形（n＞3）的“化方”思路之一是：把n边形转化为n-1边形，…，直至转化为等积三角形，从而可以化方．
    如图③，四边形ABCD的顶点在正方形网格的格点上，请用尺规或借助网格作出与四边形ABCD等积的三角形（不要求写具体作法，但要保留作图痕迹）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知△ABC是等边三角形，点D在△ABC外，连接BD、CD，且∠BDC=120°，BD=DC，点M，N分别在边AB，AC上，连接DM、DN、MN，∠MDN=60°，探究：△AMN的周长Q与等边△ABC的周长L的关系．
    （1）如图1，当DM=DN时，$\frac{Q}{L}$=$\frac{2}{3}$；
    （2）如图2，当DM≠DN时，猜想$\frac{Q}{L}$=$\frac{2}{3}$；并加以证明．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．在-（-8），-|-7|，-|0|，（-2）2，-32这四个数中，非负数共有（　　）
    A．4个B．3个C．2个D．1个

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案