【题目】如图为二次函数图象,直线与抛物线交于两点,两点横坐标分别为根据函数图象信息有下列结论:
①;
②若对于的任意值都有,则;
③;
④;
⑤当为定值时若变大,则线段变长
其中,正确的结论有__________(写出所有正确结论的番号)
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【题目】6月电商的“年中大促销”已开始预热,实体店也摩拳擦掌提前备战,积极展开促销活动.陈阿姨参加了某店“砸金蛋赢优惠”活动,该店提供四个外观一样的“金蛋”,每个“金蛋”内装一张优惠券,分别是10,20,50,100(单位:元)的优惠券.四个“金蛋”内的优惠券不重复.砸到哪个“金蛋”就会获得“金蛋”内相应的优惠券.
(1)如果随机砸1个“金蛋”,求陈阿姨得到100元优惠券的概率;
(2)如果随机砸2个“金蛋”,且第一次砸过的“金蛋”不能再砸第二次,请用列表或画树状图的方法求出陈阿姨所获优惠券总值不低于70元的概率为多少?
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【题目】空间任意选定一点,以点为端点,作三条互相垂直的射线,,.这三条互相垂直的射线分别称作轴、轴、轴,统称为坐标轴,它们的方向分别为(水平向前),(水平向右),(竖直向上)方向,这样的坐标系称为空间直角坐标系.将相邻三个面的面积记为,,,且的小长方体称为单位长方体,现将若干个单位长方体在空间直角坐标系内进行码放,要求码放时将单位长方体所在的面与轴垂直,所在的面与轴垂直,所在的面与轴垂直,如图1所示.若将轴方向表示的量称为几何体码放的排数,轴方向表示的量称为几何体码放的列数,二轴方向表示的量称为几何体码放的层数;如图2是由若干个单位长方体在空间直角坐标内码放的一个几何体,其中这个几何体共码放了排列层,用有序数组记作,如图3的几何体码放了排列层,用有序数组记作.这样我们就可用每一个有序数组表示一种几何体的码放方式.
(1)有序数组所对应的码放的几何体是______________;
A.B.C.D.
(2)图4是由若干个单位长方体码放的一个几何体的三视图,则这种码放方式的有序数组为(______,_______,_______),组成这个几何体的单位长方体的个数为____________个.
(3)为了进一步探究有序数组的几何体的表面积公式,某同学针对若干个单位长方体进行码放,制作了下列表格:
几何体有序数组 | 单位长方体的个数 | 表面上面积为S1的个数 | 表面上面积为S2的个数 | 表面上面积为S3的个数 | 表面积 |
根据以上规律,请直接写出有序数组的几何体表面积的计算公式;(用,,,,,表示)
(4)当,,时,对由个单位长方体码放的几何体进行打包,为了节约外包装材料,我们可以对个单位长方体码放的几何体表面积最小的规律进行探究,请你根据自己探究的结果直接写出使几何体表面积最小的有序数组,这个有序数组为(______,_______, ______),此时求出的这个几何体表面积的大小为____________(缝隙不计)
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【题目】空间任意选定一点,以点为端点,作三条互相垂直的射线,,.这三条互相垂直的射线分别称作轴、轴、轴,统称为坐标轴,它们的方向分别为(水平向前),(水平向右),(竖直向上)方向,这样的坐标系称为空间直角坐标系.将相邻三个面的面积记为,,,且的小长方体称为单位长方体,现将若干个单位长方体在空间直角坐标系内进行码放,要求码放时将单位长方体所在的面与轴垂直,所在的面与轴垂直,所在的面与轴垂直,如图1所示.若将轴方向表示的量称为几何体码放的排数,轴方向表示的量称为几何体码放的列数,二轴方向表示的量称为几何体码放的层数;如图2是由若干个单位长方体在空间直角坐标内码放的一个几何体,其中这个几何体共码放了排列层,用有序数组记作,如图3的几何体码放了排列层,用有序数组记作.这样我们就可用每一个有序数组表示一种几何体的码放方式.
(1)有序数组所对应的码放的几何体是______________;
A.B.C.D.
(2)图4是由若干个单位长方体码放的一个几何体的三视图,则这种码放方式的有序数组为(______,_______,_______),组成这个几何体的单位长方体的个数为____________个.
(3)为了进一步探究有序数组的几何体的表面积公式,某同学针对若干个单位长方体进行码放,制作了下列表格:
几何体有序数组 | 单位长方体的个数 | 表面上面积为S1的个数 | 表面上面积为S2的个数 | 表面上面积为S3的个数 | 表面积 |
根据以上规律,请直接写出有序数组的几何体表面积的计算公式;(用,,,,,表示)
(4)当,,时,对由个单位长方体码放的几何体进行打包,为了节约外包装材料,我们可以对个单位长方体码放的几何体表面积最小的规律进行探究,请你根据自己探究的结果直接写出使几何体表面积最小的有序数组,这个有序数组为(______,_______, ______),此时求出的这个几何体表面积的大小为____________(缝隙不计)
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【题目】△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将△ABC沿y轴翻折得到△A1B1C1,再将△A1B1C1绕点O旋转180°得到△A2B2C2;已知A(﹣1,4),B(﹣2,2),C(0,1)
(1)请依次画出△A1B1C1和△A2B2C2;
(2)若直线A1B2与一个反比例函数图象在第一象限交于点A1,试求直线A1B2和这个反比例函数的解析式.
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【题目】如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=-1,且经过A(1,0),C(0,3)两点,与x轴的另一个交点为B.
(1)若直线y=mx+n经过B,C两点,求直线BC和抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴x=-1 上找一点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小,求点M的坐标.
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【题目】从﹣4,﹣3,﹣2,﹣1,0,1,3,4,5这九个数中,随机抽取一个数,记为a,则数a使关于x的不等式组至少有四个整数解,且关于x的分式方程=1有非负整数解的概率是( )
A.B.C.D.
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