Question

10．把下列各式约分：

（1）$\frac{{a}^{2}-ab}{a-b}$	（2）$\frac{2{x}^{4}-4{x}^{3}}{x-2}$	（3）$\frac{{x}^{2}-25}{{x}^{2}-5x}$
（4）$\frac{-（2-x）}{-（y-2）（x-2）}$	（5）$\frac{{x}^{2}+6x+9}{{x}^{2}-9}$	（6）$\frac{{m}^{2}-8m+16}{{m}^{2}-4m}$

Answer 1

分析 （1）把分子提公因式a，再约a-b，
（2）把分子提公因式2x³，再约x-2，
（3）分别将分子和分母分解因式，再约分，
（4）先去掉分子和分母的负号，再约分，注意将2-x化为-（x-2），
（5）分别将分子和分母分解因式，再约分，
（6）分别将分子和分母分解因式，再约分．

解答 解：（1）$\frac{{a}^{2}-ab}{a-b}$=$\frac{a（a-b）}{a-b}$=a，
（2）$\frac{2{x}^{4}-4{x}^{3}}{x-2}$=$\frac{2{x}^{3}（x-2）}{x-2}$=2x³，
（3）$\frac{{x}^{2}-25}{{x}^{2}-5x}$=$\frac{（x+5）（x-5）}{x（x-5）}$=$\frac{x+5}{x}$，
（4）$\frac{-（2-x）}{-（y-2）（x-2）}$=$\frac{x-2}{-（y-2）（x-2）}$=$\frac{1}{2-y}$，
（5）$\frac{{x}^{2}+6x+9}{{x}^{2}-9}$=$\frac{（x+3）^{2}}{（x+3）（x-3）}$=$\frac{x+3}{x-3}$，
（6）$\frac{{m}^{2}-8m+16}{{m}^{2}-4m}$=$\frac{（m-4）^{2}}{m（m-4）}$=$\frac{m-4}{m}$．

点评 本题是分子的约分，约分时要注意：①分式约分的结果可能是最简分式，也可能是整式．②当分子与分母含有负号时，要根据负号的个数进行处理，有奇数个时，值为负，把负号提到分式本身的前面，有偶数个时，值为正，直接去掉就行．③约分时，分子与分母都必须是乘积式，如果是多项式的，必须先分解因式．