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    如图，在平面直角坐标系中，△OBA∽△DOC，边OA、OC都在x轴的正半轴上，点B的坐标为（6，8），∠BAO=∠OCD=90°，OC=4，反比例函数y=数学公式（x＞0）的图象经过点D，交AB边于点E，则k=________．

    12
    分析：先根据B（6，8），∠BAO=∠OCD=90°可知，OA=6，AB=8，再由△OBA∽△DOC，OC=4可求出CD的长，故可得出D点坐标，再根据点D在反比例函数y=（x＞0）的图象上即可求出k的值．
    解答：∵B（6，8），∠BAO=∠OCD=90°，
    ∴OA=6，AB=8，
    ∵△OBA∽△DOC，OC=4，
    ∴=，=，解得CD=3，
    ∴D（4，3），
    ∵点D在反比例函数y=（x＞0）的图象上，
    ∴k=4×3=12．
    故答案为：12．
    点评：本题考查的是反比例函数综合题，涉及到相似三角形的性质即反比例函数图象上点的坐标特点，熟知以上知识是解答此题的关键．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，点P为x轴上的一个动点，但是点P不与点0、点A重合．连接CP，D点是线段AB上一点，连接PD．
    （1）求点B的坐标；
    （2）当∠CPD=∠OAB，且
    BD
    AB
    =
    5
    8
    ，求这时点P的坐标．

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    （2012•渝北区一模）如图，在平面直角坐标xoy中，以坐标原点O为圆心，3为半径画圆，从此圆内（包括边界）的所有整数点（横、纵坐标均为整数）中任意选取一个点，其横、纵坐标之和为0的概率是
    5
    29
    5
    29
    ．

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    如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为
    5
    5
    ．

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    如图，在平面直角坐标xOy中，已知点A（-5，0），P是反比例函数y=
    k
    x
    图象上一点，PA=OA，S△PAO=10，则反比例函数y=
    k
    x
    的解析式为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，动点P从点O出发，在梯形OABC的边上运动，路径为O→A→B→C，到达点C时停止．作直线CP．
    （1）求梯形OABC的面积；
    （2）当直线CP把梯形OABC的面积分成相等的两部分时，求直线CP的解析式；
    （3）当△OCP是等腰三角形时，请写出点P的坐标（不要求过程，只需写出结果）．

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