【题目】以下列三个数为边长的三角形能组成直角三角形的是( )
A.4,5,6B.8,12,13C.6,7,8D.6,8,10
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【题目】如图,∠ABC=45°,△ADE是等腰直角三角形,AE=AD,顶点A、D分别在∠ABC的两边BA、BC上滑动(不与点B重合),△ADE的外接圆交BC于点F,点D在点F的右侧,O为圆心.
(1)求证:△ABD≌△AFE
(2)若AB=4,8<BE≤4,求⊙O的面积S的取值范围.
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【题目】如图,三沙市一艘海监船某天在黄岩鸟P附近海域由南向北巡航,某一时刻航行到A处,测得该岛在北偏东30°方向,海监船以20海里/时的速度继续航行,2小时后到达B处,测得该岛在北偏东75°方向,求此时海监船与黄岩岛P的距离BP的长.(参考数据: ≈1.414,结果精确到0.1)
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【题目】等腰三角形的一个内角是50°,则另外两个角的度数分别是( )
A. 65°,65° B. 50°,80°
C. 65°,65°或50°,80° D. 50°,50°
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【题目】如图,已知一次函数y=x-3与反比例函数y=的图象相交于点A(4,n),与x轴相交于点B.
(1)填空:n的值为 ,k的值为 ;
(2)以AB为边作菱形ABCD,使点C在x轴正半轴上,点D在第一象限,求点D的坐标;
(3)观察反比函数y=的图象,当y≥-2时,请直接写出自变量x的取值范围.
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【题目】如图,方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”.如图(一)中四边形ABCD就是一个“格点四边形”.
(1)作出四边形ABCD关于直线BD对称的四边形A′B′C′D′;
(2)求图(一)中四边形ABCD的面积;
(3)在图(二)方格纸中画一个格点三角形EFG,使△EFG的面积等于四边形ABCD的面积且△EFG为轴对称图形.
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【题目】如图,用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面,请观察下列图形,并解答有关问题:
(1)铺设地面所用瓷砖的总块数为(用含n的代数式表示,n表示第n个图形);
(2)按上述铺设方案,铺一块这样的长方形地面共用了506块瓷砖,求此时n的值;
(3)是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形?请通过计算加以说明.
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【题目】阅读与理解 在有理数的范围内,我们定义三个数之间的新运算法则“⊕”:a⊕b⊕c= (|a﹣b﹣c|+a+b+c).如:(﹣1)⊕2⊕3=﹣ [|﹣1﹣2﹣3|+(﹣1)+2+3]=5
解答下列问题:
(1)计算:3⊕(﹣2)⊕(﹣3)的值;
(2)在﹣ ,﹣ ,﹣ ,…,﹣ ,0, , , ,…, 这15个数中,任意取三个数作为a,b,c的值,进行“a⊕b⊕c”运算,求在所有计算结果中的最大值.
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