Question

【题目】阅读与理解 在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算法则“⊕”：a⊕b⊕c= （|a﹣b﹣c|+a+b+c）．如：（﹣1）⊕2⊕3=﹣ [|﹣1﹣2﹣3|+（﹣1）+2+3]=5
解答下列问题：
（1）计算：3⊕（﹣2）⊕（﹣3）的值；
（2）在﹣ ，﹣ ，﹣ ，…，﹣ ，0， ， ， ，…， 这15个数中，任意取三个数作为a，b，c的值，进行“a⊕b⊕c”运算，求在所有计算结果中的最大值．

Answer 1

【答案】
（1）解：根据题中的新定义得：

3⊕（﹣2）⊕（﹣3），

= （|3﹣（﹣2）﹣（﹣3）|+3+（﹣2）+（﹣3）），

= （8﹣2），

=3

（2）解：当a﹣b﹣c≥0时，

原式= （a﹣b﹣c+a+b+c）=a，

此时最大值为a= ；

当a﹣b﹣c≤0时，

原式= （﹣a+b+c+a+b+c）=b+c，

此时最大值为b+c= + = ．

∵ ＞ ，

∴计算结果的最大值为

【解析】（1）根据给定的新定义，代入数据即可得出结论；（2）分a﹣b﹣c≥0和a﹣b﹣c≤0两种情况考虑，分别代入定义式中找出最大值，比较后即可得出结论．
【考点精析】利用有理数的四则混合运算对题目进行判断即可得到答案，需要熟知在没有括号的不同级运算中，先算乘方再算乘除，最后算加减．