Question

【题目】如图，菱形ABCD的边长为4，∠A=30°，点P从起点D出发，沿DC、CB向终点B匀速运动.设点P所走过的路程为，△ADP的面积为，则关于的函数图象是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】根据题意可以得到点P在DC段和BC端对应的函数解析式，从而得到相应的三角形ADP的面积，本题得以解决.

解：当点P从D到C的过程中，如下图所示，

作AE⊥CD的延长线于点E，

∴∠AED=90°，

∵AB∥CDA，∠DAB=30°，AD=4 ，

∴AE=2，

∴S△ADP==x，

即y=x；

由C到BD的过程中，

∵AD与BC之间的距离不变，

∴以AD当底边，点到AD的距离不变，则三角形ADP的面积不变，

由上可得，函数图象正确是选项A，

故选A.

“点睛”本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是明确题意，求出各段打野函数解析式，知道三角形面积的求法.