Question

9．按你发现的规律．填第n个数$\frac{1}{3}$、-$\frac{2}{9}$、$\frac{3}{27}$、-$\frac{4}{81}$、…（-1）ⁿ⁺¹$\frac{n}{{3}^{n}}$．

Answer 1

分析 分子是从1开始连续的自然数，分母是3的几次幂，次数与分子相等，由此得出第n个数为（-1）ⁿ⁺¹$\frac{n}{{3}^{n}}$．

解答 解：∵$\frac{1}{3}$、-$\frac{2}{9}$、$\frac{3}{27}$、-$\frac{4}{81}$、…
∴第n个数为（-1）ⁿ⁺¹$\frac{n}{{3}^{n}}$．
故答案为：（-1）ⁿ⁺¹$\frac{n}{{3}^{n}}$．

点评 此题考查数字的变化规律，分子分母之间的联系，得出数字的运算规律与符号规律，利用规律解决问题．