Question

11．有一个角为60°的菱形，边长为2，其内切圆面积为（　　）

• A． $\frac{3π}{4}$
• B． $\frac{3π}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{3}π}{4}$
• D． $\frac{\sqrt{3}π}{2}$

Answer 1

分析 由菱形的性质和直角三角形的性质求出内切圆半径，即可得出面积．

解答 解：过A作AE⊥BC，如图所示：
∵菱形ABCD的边长为2，∠ABC═60°，
∴∠BAE=30°，
∴BE=$\frac{1}{2}$AB=1，
∴AE=$\sqrt{3}$BE=$\sqrt{3}$，
∴内切圆半径为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴内切圆面积=π•（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）²=$\frac{3}{4}π$；
故选 A．

点评 本题考查了菱形的性质、内切圆的性质、勾股定理；熟练掌握菱形的性质是解决问题的关键．