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    20．我们知道，在反比例函数y=$\frac{2}{x}$的图象上任取一点，过该点分别向两条坐标轴画垂线，这两条垂线与坐标轴围成的矩形面积始终是2．如果在某个函数的图象上任取一点，按同样的方式得到的矩形的周长始终是2，这个函数是y=-x+1（0＜x＜1）．（写出一个满足条件的函数表达式及自变量的取值范围）

    分析 根据矩形的周长公式进行列式计算．

    解答 解：答案不唯一，如y=-x+1（0＜x＜1），y=-x-1（-1＜x＜0），y=x+1（-1＜x＜0），y=x-1（0＜x＜1）．
    故答案可以是：如y=-x+1（0＜x＜1）．

    点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征和反比例函数系数k的几何意义．解题时需要掌握矩形的周长的计算方法．

    练习册系列答案
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    A．8＜a＜12B．8≤a＜12C．8＜a≤12D．8≤a≤12

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    8．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=-x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C（0，3），A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0）．点P是抛物线上一个动点，且在直线BC的上方．
    （1）求这个二次函数的表达式．
    （2）连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
    （3）当点P运动到什么位置时，四边形 ABPC的面积最大，并求出此时点P的坐标和四边形ABPC的最大面积．

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    15．如图①，在等边△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，⊙O的圆心与点D重合，⊙O与线段CD交于点E，且CE=4cm．将⊙O沿DC方向向上平移1cm后，如图②，⊙O恰与△ABC的边AC、BC相切，则等边△ABC的边长为$\frac{14\sqrt{3}}{3}$cm．

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    5．剪纸是我国最古老的民间艺术之一，被列入第四批人类非物质遗传代表作名录，下列剪纸作品中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）
    A．B．C．D．

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    12．计算：
    （1）$\sqrt{0.04}+\root{3}{-64}-\sqrt{\frac{1}{4}}$
    （2）|1-$\sqrt{2}$|+|$\sqrt{2}-\sqrt{3}$|+|$\sqrt{3}-2$|

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．在平面直角坐标系xOy中，直线y=k1x+b与x轴交于点B，与y轴交于点C，与反比例函数y=$\frac{{k}_{2}}{x}$的图象在第一象限交于点A（3，1），连接OA．
    （1）求反比例函数y=$\frac{{k}_{2}}{x}$的解析式；
    （2）若S△AOB：S△BOC=1：2，求直线y=k1x+b的解析式．

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    10．有一箱子装有3张分别标示4，5，6的号码牌，已知小明以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出2张牌，组成一个二位数，则组成的二位数是6的倍数的概率是（　　）
    A．$\frac{7}{12}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{6}$

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