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    如图所示，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，AD=2cm，AB+BC=8,S△ABC=( )

    A．8 B.4 C.2 D.1

     

    A．

    【解析】

    试题分析：如图，过点D作DE⊥BC于E，

    ∵∠BAC=90°，BD平分∠ABC，

    ∴DA=DE=2，

    ∴S△ABC=S△BAD+S△BCD

    =AB•AD+BC•DE

    =（BC+AB）×2

    ∵BC+AB=8，

    ∴△ABC的面积=×8×2=8．

    故选A．

    考点：1.勾股定理；2.角平分线的性质．

     

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