练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，在△ABC中，AD是角平分钱，点E在AC上，且∠EAD=∠ADE．

    （1）求证：△DCE∽△BCA；

    （2）若AB=3，AC=4．求DE的长．

    【答案】（1）、证明过程见解析；（2）、

    【解析】

    试题分析：（1）、利用已知条件易证AB∥DE，进而证明△DCE∽△BCA；（2）、首先证明AE=DE，设DE=x，所以CE=AC﹣AE=AC﹣DE=4﹣x，利用（1）中相似三角形的对应边成比例即可求出x的值，即DE的长．

    试题解析：（1）、∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD=∠DA， ∵∠EAD=∠ADE， ∴∠BAD=∠ADE，

    ∴AB∥DE， ∴△DCE∽△BCA；

    （2）、∵∠EAD=∠ADE， ∴AE=DE， 设DE=x， ∴CE=AC﹣AE=AC﹣DE=4﹣x，

    ∵△DCE∽△BCA， ∴DE：AB=CE：AC， 即x：3=（4﹣x）：4， 解得：x=，

    ∴DE的长是．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①,已知抛物线y=ax2+bx+c的图像经过点A（0，3)、B（1，0），其对称轴为直线l：x=2，过点A作AC∥x轴交抛物线于点C，∠AOB的平分线交线段AC于点E，点P是抛物线上的一个动点，设其横坐标为m.

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）若动点P在直线OE下方的抛物线上，连结PE、PO，当m为何值时，四边形AOPE面积最大，并求出其最大值；

    （3）如图②，F是抛物线的对称轴l上的一点，在抛物线上是否存在点P使△POF成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了了解某校初中各年级学生每天的平均睡眠时间（单位：h，精确到1h），抽样调查了部分学生，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．

    请你根据图中提供的信息，回答下列问题：

    （1）求出扇形统计图中百分数a的值为　 　，所抽查的学生人数为　 　．

    （2）求出平均睡眠时间为8小时的人数，并补全频数直方图．

    （3）求出这部分学生的平均睡眠时间的众数和平均数．

    （4）如果该校共有学生1200名，请你估计睡眠不足（少于8小时）的学生数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，已知双曲线y=（x＜0）和 y=（x＞0），直线OA与双曲线y=交于点A，将直线OA向下平移与双曲线y=交于点B，与y轴交于点P，与双曲线y=交于点C，S△ABC=6，，则k=_____．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=﹣x2+3x+4与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点D在抛物线上且横坐标为3．

    （1）求tan∠DBC的值；

    （2）点P为抛物线上一点，且∠DBP=45°，求点P的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上(不与点C，D重合)，连接AE，BD交于点F.

    （1）若点E为CD中点，AB＝2，求AF的长.

    （2）若∠AFB＝2，求的值.

    （3）若点G在线段BF上，且GF＝2BG，连接AG，CG，设＝x，四边形AGCE的面积为，ABG的面积为，求的最大值.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图，则下列叙述正确的是( )

    A. abc＜0 B. －3a＋c＜0

    C. b2－4ac≥0 D. 将该函数图象向左平移2个单位后所得到抛物线的解析式为y＝ax2＋c

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，图象过点(-4，0)，对称轴为直线x=-1，下列结论：

    ①abc>0；

    ②2a-b=0；

    ③一元二次方程ax2+bx+c=0的解是x1=-4，x2=1；

    ④当y>0时，-4<x<2．

    其中正确的结论有（ ）

    A.4个B.3个C.2个D.1个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知锐角∠AOB如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作，交射线OB于点D，连接CD；

    （2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N；

    （3）连接OM，MN．

    根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ ）

    A. ∠COM=∠CODB. 若OM=MN，则∠AOB=20°

    C. MN∥CDD. MN=3CD

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案