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    【题目】已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图，则下列叙述正确的是( )

    A. abc＜0 B. －3a＋c＜0

    C. b2－4ac≥0 D. 将该函数图象向左平移2个单位后所得到抛物线的解析式为y＝ax2＋c

    【答案】B

    【解析】解：A．由开口向下，可得a＜0；又由抛物线与y轴交于负半轴，可得c＜0，然后由对称轴在y轴右侧，得到b与a异号，则可得b＞0，故得abc＞0，故本选项错误；

    B．根据图知对称轴为直线x=2，即=2，得b=﹣4a，再根据图象知当x=1时，y=a+b+c=a﹣4a+c=﹣3a+c＜0，故本选项正确；

    C．由抛物线与x轴有两个交点，可得b2﹣4ac＞0，故本选项错误；

    D．y=ax2+bx+c= ，∵ =2，∴原式= ，∴向左平移2个单位后所得到抛物线的解析式为，故本选项错误；

    故选B．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知：点B、E、F、C在同一直线上，∠A=∠D，BE=CF，且AB∥CD．求证：AF∥ED

    证明：∵BE=FC

    ∴BE+EF=FC+EF（____________________________）

    即：___________

    ∵AB∥CD

    ∴∠B=∠C（_________________________）

    在△ABF和△DCE中，

    ∠A=∠D， ∠B=∠C， BF=CE

    ∴△ABF≌△DCE（________）

    ∴∠AFB=∠DEC（_________________________________）

    ∴AF∥ED（__________________________________）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，E是等腰Rt△ABC边AC上的一个动点（点E与A、C不重合），以CE为一边在Rt△ABC作等腰Rt△CDE，连结AD，BE．我们探究下列图中线段AD，、线段BE 的长度关系及所在直线的位置关系：

    （1）①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；

    ②将图1中的等腰Rt△CDE绕着点C按顺时针方向旋转任意角度，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断．

    （2）将原题中等腰直角三角形改为直角三角形（如图4—6），且AC=a，BC=b，CD=ka，CE=kb （ab，k0），第（1）题①中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由．

    （3）在第（2）题图5中，连结BD、AE，且a=4，b=3，k=，求BD2+AE2的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，求证：EF∥BC，请你补充完成下面的推导过程．

    证明：∵∠1+∠2=180°（已知）

    ∠2=∠4（　 　）

    ∴∠　 　+∠4=180°（等量代换）

    ∴DF∥AB（　 　）

    ∴∠B=∠FDH（　 　）

    ∵∠3=∠B（　 　）

    ∴∠3=∠　 　（　 　）

    ∴EF∥BC（　 　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA＝cm，OC＝8cm，现有两动点P、Q分别从O、C同时出发，P在线段OA上沿OA方向以每秒cm的速度匀速运动，Q在线段CO上沿CO方向以每秒1cm的速度匀速运动．设运动时间为t秒．

    （1）用t的式子表示△OPQ的面积S；

    （2）求证：四边形OPBQ的面积是一个定值，并求出这个定值；

    （3）当△OPQ与△PAB和△QPB相似时，抛物线y＝x 2＋bx＋c经过B、P两点，过线段BP上一动点M作y轴的平行线交抛物线于N，当线段MN的长取最大值时，求直线MN把四边形OPBQ分成两部分的面积之比．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点．

    （1）画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1；

    （2）直接写出AA1的长度；

    （3）如图2，A、C是直线MN同侧固定的点，D是直线MN上的一个动点，在直线MN上画出点D，使AD+DC最小．（保留作图痕迹）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数字等式，例如图1，可以得到(a+2b)(a+b)＝a2+3ab+2b2．请解答下问题：

    (1)写出图2中所表示的数学等式_____；

    (2)利用(1)中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c＝9，ab+bc+ac＝26，求a2+b2+c2的值；

    (3)小明同学用2张边长为a的正方形、3张边长为b的正方形、5张边长为a、b的长方形纸片拼出了一个长方形，那么该长方形较长一边的边长为多少？

    (4)小明同学又用x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出了一个面积为(25a+7b)(2a+5b)长方形，求9x+10y+6．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点．

    （1）求该抛物线的解析式；

    （2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；

    （3）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S△PAB=8，并求出此时P点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，．①以点为圆心，长为半径画弧，分别交、于点、；②在分别以、为圆心，长为半径画弧，两弧交于点；③连结、，则四边形的面积为（ ）

    A.B.C.D.

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