ABCD是边长为1的正方形，△BPC是等边三角形，则△BPD的面积为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：根据三角形面积计算公式，找到△BPD的面积等于△BCP和△CDP面积和减去△BCD的面积的等量关系，并进行求解．
解答：△BPD的面积等于△BCP和△CDP面积和减去△BCD的面积
因此本题求解△BCP、△CDP面积和△BCD的面积即可，
S_△BCP= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
S_△CDP= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
S_△BCD= $\text{[math]}$ ×1×1= $\text{[math]}$ ，
∴S_△BPD= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故选B．
点评：本题考查了三角形面积的计算，考查了正方形对角线平分正方形为2个全等的等腰直角三角形．解决本题的关键是找到△BPD的面积等于△BCP和△CDP面积和减去△BCD的面积的等量关系．

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k-1

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．
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（1）当t=2秒时，求证：PQ=CP；
（2）当2＜t≤4时，等式“PQ=CP”仍成立吗？试说明其理由；
（3）设△CPQ的面积为S，那么S与t之间的函数关系如何？并问S的值能否大于正方形ABCD面积的一半？为什么？