Question

5．若关于x的分式方程$\frac{x-m}{x-5}$=2有正数解，则m的取值范围是m＜10且m≠5．

Answer 1

分析 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解表示出x，根据方程的解为正数，求出m的范围即可．

解答 解：分式方程去分母得：x-m=2（x-5），
解得：x=10-m，
∵关于x的分式方程$\frac{x-m}{x-5}$=2有正数解，
∴10-m＞0，且x-5≠0，
解得：m＜10，且m≠5．
故答案为：m＜10且m≠5．

点评 此题考查了分式方程的解，解决本题的关键是熟记分数方程的解，注意在任何时候都要考虑分母不为0．