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    14．△ABC中，AB=6，∠B=30°，∠C=45°，求S△ABC（用含根式的式子表示）

    分析 作AD⊥BC于D，AD=CD，△ACD是等腰直角三角形；在直角△ABD中，根据∠B=30°，求出AD、BD、DC．从而求面积．

    解答 解：作AD⊥BC于D，
    因为∠B=30°，AB=6，
    所以AD=$\frac{1}{2}$AB=3，BD=3$\sqrt{3}$，
    因为∠C=45°，
    所以AD=CD=3，
    所以S△ABC=$\frac{1}{2}$BC•AD=$\frac{1}{2}$×3（3+3$\sqrt{3}$）=$\frac{9}{2}$+$\frac{9\sqrt{3}}{2}$．

    点评 本题考查了解直角三角形，一般的三角形的计算可以通过作高线，转化为直角三角形的问题求解．

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    4．下面各式中，与$\sqrt{2}$是同类二次根式的是（　　）
    A．$\sqrt{15}$B．-$\sqrt{6}$C．$\sqrt{8}$D．3$\sqrt{5}$

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