Question

3．先化简：1-$\frac{a-1}{a}÷\frac{{{a^2}-1}}{{{a^2}+2a}}$，再从0、±1、±2中选一个合适的a值代入计算．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选出合适的a的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=1-$\frac{a-1}{a}$•$\frac{a（a+2）}{（a+1）（a-1）}$
=1-$\frac{a+2}{a+1}$
=$\frac{a+1-a-2}{a+1}$
=$\frac{-1}{a+1}$，
当a=2时，原式=-$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．