Question

用恰当的方法解下列方程：
（1）x²-8x+6=0；
（2）（5x-1）²=3（5x-1）；
（3）2x²-7x+2=0；
（4）（2x-1）²=9（2x+1）²．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-公式法

专题：

分析：（1）求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可；
（2）移项，再分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（3）求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可；
（4）先开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：解：（1）x²-8x+6=0，
b²-4ac=（-8）²-4×1×6=40，
x=

8± 40

2

，
x₁=4+

10

，x₂=4-

10

；

（2）（5x-1）²=3（5x-1），
移项得：（5x-1）²-3（5x-1）=0，
（5x-1）（5x-1-3）=0，
5x-1=0，5x-1-3=0，
x₁=

1

5

，x₂=

4

5

；

（3）2x²-7x+2=0，
b²-4ac=（-7）²-4×2×2=33，
x=

7± 33

2×2

，
x₁=

7+ 33

4

，x₂=

7- 33

4

；

（4）（2x-1）²=9（2x+1）²，
开方得：2x-1=±3（2x+1），
解得：x₁=-1，x₂=-

1

4

．

点评：本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较典型，难度适中．