Question

用配方法解决关于x的方程：
（1）x²-x-

1

3

=0 
（2）x²-mx+n=0（m²-4n＞0）

Answer 1

考点：解一元二次方程-配方法

专题：计算题

分析：两方程变形后，利用完全平方公式化简，开方即可求出解．

解答：解：（1）方程变形得：x²-x=

1

3

，
配方得：x²-x+

1

4

=

7

12

，即（x-

1

2

）²=

7

12

，
开方得：x-

1

2

=±

21

6

，
解得：x₁=

3+ 21

6

，x₂=

3- 21

6

；
（2）方程变形得：x²-mx=-n，
配方得：x²-mx+

m2

4

=

m2-4n

4

，即（x-

m

2

）²=

m2-4n

4

，
开方得：x-

m

2

=±

m2-4n

2

，
解得：x₁=

m+ m2-4n

2

，x₂=

m- m2-4n

2

．

点评：此题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．