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    已知，如图，∠AOB+∠BOC=180°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC．求证：OE⊥OF．
    考点：角平分线的定义
    专题：证明题
    分析：利用∠AOB+∠BOC=180°，由OE、OF分别是∠AOB和∠BOC的平分线，求出∠EOB+∠BOF=90°，即可得出结论．
    解答：解：∵∠AOB+∠BOC=180°，
    ∵OE、OF分别是∠AOB和∠BOC的平分线，
    ∴∠AOE=∠EOB，∠BOF=∠FOC，
    ∵∠AOE+∠EOB+∠BOF+∠FOC=180°，
    ∴∠EOB+∠BOF=90°，
    ∴OE⊥OE．
    点评：本题主要考查了角平分线及垂线，解题的关键是利用角平分线求解．
    练习册系列答案
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    ．

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    如图，以菱形ABCD各边的中点为顶点作四边形A1B1C1D1，再以A1B1C1D1各边的中点为顶点作四边形A2B2C2D2，…，如此下去，得到四边形A2013B2013C2013D22013，若ABCD对角线长分别为a和b，请用含a、b的代数式表示四边形A2013B2013C2013D2013的周长
     
    ．

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