Question

握手时常用的社交礼仪，人与人初次见面，往往以握手示礼．小亮还记得升入中学时参加迎新生活动的场面，负责迎新生的老师为了让同班的新同学互相认识，要求出席的同学互相握手，并彼此互相介绍．热闹一番后，同学们已完成这一项任务，老师随即说：“同学们，你们刚才已经两两之间共握手630次．“同学们听了后都很吃惊：“怎么算的？“假设班里有x名学生，你知道630次是怎样求出来的吗？你能列出求解x的方程吗？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：

分析：握手次数总和的计算方法：握手次数=

人数×(人数-1)

2

，根据这个公式求出人数×（人数-1）的积，求出这个小组有多少人．

解答：解：设该班有x人，由题意得：

x(x-1)

2

=630，
x（x-1）=1260；
解得：x=36或x=-35．
答：x的值为36．

点评：本题是考查握手总次数的计算方法，握手次数的公式要记住，并灵活运用．