Question

试说明无论x为何实数，代数式x²-7x+13的值永远不小于

3

4

．

Answer 1

考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：根据完全平方式大于等于0，求出多项式的最小值即可；

解答：解：x²-7x+13=（x²-7x+

49

4

）-

49

4

+13=（x-

7

2

）²+

3

4

，
∵（x-

7

2

）²≥0，
∴（x-

7

2

）²+

3

4

≥

3

4

，
∴无论x为何实数，代数式x²-7x+13的值永远不小于

3

4

．

点评：此题考查了学生的应用能力，解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．