Question

6．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥a}\\{x≤b}\end{array}\right.$无解，则不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞2-a}\\{x＜2-b}\end{array}\right.$的解集为2-a＜x＜2-b．

Answer 1

分析 根据不等式组无解，得出a＞b，进一步求得2-a＜2-b，即可得出不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞2-a}\\{x＜2-b}\end{array}\right.$的解集．

解答 解：∵不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥a}\\{x≤b}\end{array}\right.$无解，
∴a＞b，
∴-a＜-b，
∴2-a＜2-b，
∴不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞2-a}\\{x＜2-b}\end{array}\right.$的解集为2-a＜x＜2-b
故答案为：2-a＜x＜2-b．

点评 题主要考查了不等式的解集求法，根据已知得出a＞b是解决问题的关键．