Question

16．已知10^a=5，10^b=6，
（1）求10^2a+10^3b的值；
（2）求10^2a+3b的值；
（3）求10^2a-3b的值．

Answer 1

分析 （1）根据幂的乘方变形，代入计算即可；
（2）先根据同底数幂乘法变形，再根据幂的乘方变形，最后代入计算可得；
（3）先根据同底数幂除法变形，再根据幂的乘方变形，最后代入计算可得．

解答 解：当10^a=5，10^b=6时，
（1）10^2a+10^3b=（10^a）²+（10^b）³
=5²+6³
=241；
（2）10^2a+3b=10^2a×10^3b
=（10^a）²×（10^b）³
=5²×6³
=5400；
（3）10^2a-3b=10^2a÷10^3b
=（10^a）²÷（10^b）³
=5²÷6³
=$\frac{25}{216}$．

点评 本题主要考查同底数幂乘除法、幂的乘方运算能力，恰当地选择运算法则是解题关键，属中档题．