已知：在△ABC中，AB=AC．
（1）尺规作图：作△ABC的角平分线AD，延长AD至E点，使得DE=AD；（不要求写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，连接BE，CE，求证：四边形ABEC是菱形．
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源：2016届江苏省无锡市九年级下一模数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知⊙O为△ABC的外接圆，BC为直径，点E在AB上，过点E作EF⊥BC，点G在FE的延长线上，且GA＝GE.
（1）判断AG与⊙O的位置关系，并说明理由.
（2）若AC＝6，AB＝8，BE＝3，求线段OE的长．
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省无锡市九年级下一模数学试卷（解析版） 题型：选择题
下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中数学 来源：2016届广东省汕头市金平区中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，AB切⊙O于点B，AD交⊙O于点C和点D，点E为
的中点，连接OE交CD于点F，连接BE交CD于点G．
（1）求证：AB=AG；
（2）若DG=DE，求证：GB2=GC•GA；
（3）在（2）的条件下，若tanD=
，EG=
，求⊙O的半径．
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科目：初中数学 来源：2016届广东省汕头市金平区中考一模数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图．将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为 ．
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科目：初中数学 来源：2016届广东省汕头市金平区中考一模数学试卷（解析版） 题型：选择题
若△ABC与△DEF相似，相似比为2：3，则这两个三角形的面积比为（ ）
A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．9：4
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科目：初中数学 来源：2016届广东省广州市番禹区六校联考中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题
四边形ABCD是正方形，AC与BD，相交于点O，点E、F是直线AD上两动点，且AE=DF，CF所在直线与对角线BD所在直线交于点G，连接AG，直线AG交BE于点H．
（1）如图1，当点E、F在线段AD上时，①求证：∠DAG=∠DCG；②猜想AG与BE的位置关系，并加以证明；
（2）如图2，在（1）条件下，连接HO，试说明HO平分∠BHG；
（3）当点E、F运动到如图3所示的位置时，其它条件不变，请将图形补充完整，并直接写出∠BHO的度数．
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中，自变量x的取值范围是 ．
，
，
，…，按你发现的规律计算这列数的第6个数为 ．