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    20．先化简，再求值：$（x+\frac{1}{x-2}）÷（x+2+\frac{3}{x-2}）$，其中x=3．

    分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=3代入进行计算即可．

    解答 解：原式=$\frac{x（x-2）+1}{x-2}$÷$\frac{{x}^{2}-1}{x-2}$
    =$\frac{{（x-1）}^{2}}{x-2}$•$\frac{x-2}{（x+1）（x-1）}$
    =$\frac{x-1}{x+1}$，
    当x=3时，原式=$\frac{3-1}{3+1}$=$\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．

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