Question

17．数学老师将本班学生的身高数据（精确到1厘米）交给甲、乙两同学，要求他们各自独立地绘制一幅频数分布直方图．甲绘制的如图①所示，乙绘制的如图②所示，经确认，甲绘制的图是正确的，乙在整理数据与绘图过程中均有个别错误．

请回答下列问题：
（1）该班学生有多少人？
（2）张亮同学的身高为165厘米，他说：“我们班上比我矮的人还有$\frac{3}{4}$”．他的说法正确吗？请说明理由；
（3）写出已同学在整理或绘图过程中的2个错误；
（4）设该班学生的身高数据的众数为a，试写出a的值．

Answer 1

分析 （1）根据样本容量等于各组频数之和进行计算即可；
（2）找出165cm以下的人数，求出所占的比例比较即可；
（3）把乙绘制的统计图与甲绘制的统计图进行比较得到答案；
（4）根据众数的概念进行解答．

解答 解：（1）该班的人数是：10+15+20+8+5+2=60（人）；
（2）165cm以下的人数是：10+15+20=45（人），
所占的比例是$\frac{45}{60}=\frac{3}{4}$，
则张亮的说法正确；
（3）第一组和第三组人数有错误；
（4）∵频数分布直方图不能显示数据的众数，
∴a的值不能确定．

点评 本题考查的是频数分布直方图，要求学生具有读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，作出正确的判断和解决问题是解题的关键．