阅读快车系列答案科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省济南市中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图1，正方形OABC与正方形ODEF放置在直线l上，连结AD、CF，此时AD=CF．AD⊥CF成立．
（1）正方形ODEF绕O点逆时针旋转一定的角度，如图2，试判断AD与CF还相等吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
（2）正方形ODEF绕O点逆时针旋转，使点E旋转至直线l上，如图3，求证：AD⊥CF．
（3）在（2）小题的条件下，AD与OC的交点为G，当AO=3，OD=
时，求线段CG的长．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省东营市中考全真模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题
情境观察
将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和△A′C′D，如图1所示．将△A′C′D的顶点A′与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A（A′）、B在同一条直线上，如图2所示．观察图2可知：与BC相等的线段是 ，∠CAC′= °．
问题探究
如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q．试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论．
拓展延伸
如图4，△ABC中，AG⊥BC于点G，分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H．若AB=kAE，AC=kAF，试探究HE与HF之间的数量关系，并说明理由．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省东营市中考全真模拟数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，点A在双曲线
的第一象限的那一支上，AB垂直于y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为 ．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省东营市中考全真模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题
对于实数m，n，定义一种运算“※”：m※n=
．下列说法错误的是（ ）
A．0※1=﹣3
B．方程x※2=0的根为
，
C．不等式组
无解
D．函数y=x※（﹣2）的顶点坐标是（1，﹣4）
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省东营市中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，二次函数
（
）的图象过坐标原点O，与x轴的负半轴交于点A，过A点的直线与y轴交于B，与二次函数的图象交于另一点C，且C点的横坐标为﹣1，AC：BC=3：1．
（1）求点A的坐标；
（2）设二次函数图象的顶点为F，其对称轴与直线AB及x轴分别交于点D和点E，若△FCD与△AED相似，求此二次函数的关系式．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省东营市中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题
为了解某一路口某一时段的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计通过该路口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成如下折线统计图：
由此估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为（ ）
A．9 B．10 C．12 D．15
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