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【题目】希望中学计划从荣威公司买AB两种型号的小黑板,经治谈,购买一块A型小黑板比购买一块B型小黑板多用20元,且购买5A型小黑板和购买4B型小黑板共需820元.

求购买一块A型小黑板,一块B型小黑板各需要多少元?

根据希望中学实际情况,需从荣威公司买AB两种型号的小黑板共60块,要求购买AB两种型号的小黑板的总费用不超过5240元,并且购买A型小黑板的数量应大于购买AB两种型号的小黑板总数量的,请你通过计算,求出希望中学从荣威公司买AB两种型号的小黑板有哪几种方案?并说明哪种方案更节约资金?

【答案】(1) A型小黑板单价为100元,B型小黑板单价为80元;(2) 有两种购买方案:方案一:A21块,B39块,共需费用5220元方案二:A22块,B38块,共需费用5240元.故方案一更省钱.

【解析】

(1)设购买一块A型小黑板需x元,则购买一块B型小黑板需(x-20)元,根据等量关系:购买5A型小黑板的费用+购买4B型小黑板的费用=820列出方程解方程即可求得所求答案

(2)设购买A型小黑板m则购买B型小黑板(60-m)块,根据不等关系:购买两种小黑板的费用不超过5240元和购买A型小黑板的数量大于购买两种小黑板总量的三分之一列出不等式组,解不等式组求得其整数解即可得到所求答案.

设购买一块A型小黑板需要x元,一块B型为元,

解得:

购买一块A型小黑板需100元,购买一块B型小黑板需80元;

设购买A型小黑板m块,则购买B型小黑板块,根据题意得:

解得:

m为整数,

m的值为2122.

时,

时,

∴有两种购买方案:

方案一:A21块,B39块,共需费用100×21+80×39=5220(元);

方案二:A22块,B38块,共需费用100×22+80×38=5240(元)

故方案一更省钱.

练习册系列答案
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(2)根据A、B的横坐标,结合图象即可得出答案

(3)求出x=3y2的值,然后结合图象即可得出y2的取值范围.

试题解析:

解:(1A(-23)在反比例函数y2的图象上,

m=-2×3

=-6,

即反比例函数的解析式为y2

y2=-2时,x=3,

B(3,-2),

A(-2,3),B(3,-2)代入ykxb得:

解得:

即一次函数的解析式为y=-x+1;

(2)结合图象可得y1y2时对应的图象在点A的左侧和y轴与点B之间,

x<-20<x<3;

同理y1y2时对应的图象在点Ay轴之间和点B的右侧,

-2<x<0x>3;

(3)当x=3时,y2=-2,

x>3时反比例函数对应的图象在点B的右侧部分,

对应的函数值-2<y2<0.

点睛:本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题,用待定系数法求一次函数的解析式等知识点,主要考查学生的计算能力和观察图形的能力,用了数形结合思想.

型】解答
束】
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