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【题目】2017年某企业按餐厨垃圾处理费25/ 吨、建筑垃圾处理费16/ 吨的收费标准,共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元.从2018年元月起,收费标准上调为:餐厨垃圾处理费100/ 吨,建筑垃圾处理费30/ 吨.若该企业2018年处理的这两种垃圾数量与2017年相比没有变化,就要多支付垃圾处理费8800元.

(1)该企业2017年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨?

(2)该企业计划2018年将上述两种垃圾处理总量减少到240吨,且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3倍,则2018年该企业最少需要支付餐厨垃圾处理费多少元?

【答案】(1) 该企业2017年处理的餐厨垃圾80吨,建筑垃圾200吨;(2) 2018年该企业最少需要支付餐厨垃圾处理费共6000元.

【解析】

(1)设该企业2017年处理餐厨垃圾x吨,建筑垃圾y吨,根据等量关系:2017年餐厨垃圾处理费+建筑垃圾处理费=5200元和2018年餐厨垃圾处理费+建筑垃圾处理费=5200+8800(元)列出方程组,解方程组即可求得所求答案;

(2)设该企业2018年处理餐厨垃圾a吨,则由题意可得2018年该企业处理了建筑垃圾(240-a)吨,根据不等关系“建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3倍”列出不等式即可求得该企业2018年处理餐厨垃圾的最少量由此即可求出2018年该企业最少需要支付的餐厨垃圾处理费的值.

1)设该企业2017年处理的餐厨垃圾x吨,建筑垃圾y吨,根据题意,得

解得

答:该企业2017年处理的餐厨垃圾80吨,建筑垃圾200吨;

(2)设该企业2018年处理的餐厨垃圾a吨,建筑垃圾(240-a)吨,根据题意得,

解得2018年该企业处理的餐厨垃圾最少有60

a=60时,2018年需要支付的餐厨垃圾处理费最少,最少费用=60×100=6000(元).

答:2018年该企业最少需要支付餐厨垃圾处理费共6000元.

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