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    【题目】下列事件为必然事件的是（ ）

    A.任意买一张电影票，座位号是偶数

    B.打开电视机，CCTV第一套节目正在播放天气预报

    C.从一个只装有红色小球的不透明袋中，任意摸出一球是红球

    D.经过某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯

    【答案】C

    【解析】

    必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可作出判断．

    解： A、任意买一张电影票，座位号是偶数是随机事件，选项错误；
    B、打开电视机，CCTV第一套节目正在播放天气预报是随机事件，选项错误；
    C、从一个只装有红色小球的袋中，任意摸出一球是红球是必然事件，选项正确；
    D、经过某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯是随机事件，选项错误．
    故选：C．

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    (1)分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2；

    (2)写出△A1B1C1和△A2B2C2各顶点的坐标；

    (3)直接写出△ABC的面积，

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    （1）求函数y=x+3的坐标三角形的三条边长；

    （2）若函数y=x+b（b为常数）的坐标三角形周长为16，求此三角形面积．

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    【题目】下列运算正确的是（　　）
    A.（x2）3+（x3）2=2x6
    B.（x2）3（x2）3=2x12
    C.x4（2x）2=2x6
    D.（2x）3（﹣x）2=﹣8x5

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    【题目】阅读资料：小明是一个爱动脑筋的好学生，他在学习了有关圆的切线性质后，意犹未尽，又查阅到了与圆的切线相关的一个问题：

    如图1，已知PC是⊙O的切线，AB是⊙O的直径，延长BA交切线PC与P，连接AC、BC、OC．

    因为PC是⊙O的切线，AB是⊙O的直径，所以∠OCP=∠ACB=90°，所以∠1=∠2．
    又因为∠B=∠1，所以∠B=∠2．

    在△PAC与△PCB中，又因为：∠P=∠P，所以△PAC∽△PCB，所以，即PC2=PAPB．

    问题拓展：

    （Ⅰ）如果PB不经过⊙O的圆心O（如图2）等式PC2=PAPB，还成立吗？请证明你的结论；

    综合应用：

    （Ⅱ）如图3，⊙O是△ABC的外接圆，PC是⊙O的切线，C是切点，BA的延长线交PC于点P；

    （1）当AB=PA，且PC=12时，求PA的值；

    （2）D是BC的中点，PD交AC于点E．求证：．

    　

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    【题目】如图，D是△ABC的BC边上的一点，∠B =40°，∠ADC=80°．

    （1）求证：AD=BD；

    （2）若∠BAC=70°，判断△ABC的形状，并说明理由．

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