科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下列说法正确的是( )
A.如果两条直线被第三条直线所截,那么内错角相等
B.过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直
C.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
D.同一平面内两条线段不平行必相交
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【题目】如图,在△ABC中.AB=AC.∠BAC=90 .E是AC边上的一点,延长BA至D,使AD=AE,连接DE,CD.
(1)图中是否存在两个三角形全等?如果存在请写出哪两个三角形全等,并且证明;如果不存在,请说明理由;
(2)若∠CBE=30 ,求∠ADC的度数.
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【题目】已知,点P是正方形ABCD内的一点,连接PA、PB、PC。
(1)将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P’CB的位置(如图1)。
①设AB的长为a,PB的长为b(b<a),求△PAB旋转到△P’CB的过程中边PA所扫过区域的面积;
②若PA=2,PB=4,∠APB=135°,求PC的长。
(2)如图2,在(1)的条件下,若PA2+PC2=2PB2,请说明点P必在对角线AC上。
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