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    【题目】已知(m﹣n)2=40，(m+n)2=4000，则m2+n2的值为____．

    【答案】2020

    【解析】

    利用完全平方公式把(m﹣n)2=40和(m+n)2=4000展开后两式相加后即可求得m2+n2的值．

    ∵（m-n）2=40，

    ∴ m2-2mn+n2=40 ①，

    ∵（m+n）2=4000，

    ∴m2+2mn+n2=4000 ②，

    ①+②得：2m2+2n2=4040

    m2+n2=2020．

    故答案为：2020．

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