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    1．如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

    （1）观察图形，你能写出（m+n）2，（m-n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？
    （2）根据（1）中的等量关系，解决如下问题：若a+b=5，ab=4，求a-b的值．

    分析 （1）直接利用图形中阴影部分面积得出等式；
    （2）利用（1）中所求，结合完全平方公式求出答案．

    解答 解：（1）如图所示：（m+n）2-4mn=（m-n）2；

    （2）（a-b）2=（a+b）2-4ab，
    ∵a+b=5，ab=4，
    ∴（a-b）2=25-16=9，
    ∴a-b=±3．

    点评 此题主要考查了完全平方公式的几何背景，正确利用图形面积得出等量关系是解题关键．

    练习册系列答案
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    11．2015年长春第四届交通之声年末百姓购车节于12月11日-13日在长春国际会展中心举行，据统计，这三天共销售各种车辆约3500台，数据3500用科学记数法表示为3.5×103．

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    12．解分式方程：
    （1）$\frac{2}{x+2}=\frac{3}{x-2}$；  
    （2）$\frac{x+1}{x-1}-1=\frac{4}{{{x^2}-1}}$．

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    9．△ABC中，AB=$\sqrt{19}$，AC=8，∠ACB=30°，则BC的长为5$\sqrt{3}$或3$\sqrt{3}$．

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    16．下列语句正确的是（　　）
    A．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0
    B．一个数的立方根不是正数就是负数
    C．负数没有立方根
    D．一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0

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    6．形如a2+2ab+b2和a2-2ab+b2的式子称为完全平方式，若x2+ax+4是一个完全平方式，则a等于（　　）
    A．2B．4C．±2D．±4

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    13．如图，在一坡长AB为$70\sqrt{5}$，坡度i1=1：2的山顶B处修建一座铁塔BC，小李在其对面山坡沿坡面AD向上走了25米到D处测得塔顶C的仰角为37°，已知山坡AD的坡度i2=1：0.75
    （1）求点D距水平面AE的高度DH；
    （2）求BC的高度．
    （测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

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    10．比较大小：$\sqrt{10}$＞ π；$\sqrt{\frac{1}{10}}$＞$\frac{1}{10}$；$\sqrt{2}$＜2．

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    11．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列说法：①c=0；②该抛物线的对称轴是直线x=-1；③当x=1时，y=2n；④am2+bn+a＞0（a≠-1）．其中正确的是（　　）
    A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④

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