如图，△ABC是一张等腰直角三角形彩色纸，AC=BC=40cm．
问题1：将斜边上的高CD五等分，然后裁出4张宽度相等的长方形纸条．则这4张纸条的面积和是cm²．
问题2：若将斜边上的高CD n等分，然后裁出（n-1）张宽度相等的长方形纸条．则这（n-1）张纸条的面积和是cm²．

640 （800- $\text{[math]}$ ）
分析：利用相似三角形的性质求出每个纸条的长，将其相加，易得纸片的宽度，从而计算出问题1的结果；利用这个方法，即可推出（n-1）张纸条的面积和．
解答：

解：问题1：∵△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=40cm，如下图所示：
∴AB=40 $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴40×40=40 $\text{[math]}$ •CD，
∴CD=20 $\text{[math]}$ cm，
于是纸条的宽度为： $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ cm，
∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
又∵AB=40 $\text{[math]}$ ，
∴EF=8 $\text{[math]}$ ．
同理，GH=16 $\text{[math]}$ ，
IJ=24 $\text{[math]}$ ，
KL=32 $\text{[math]}$ ．
∴4张纸条的面积为：（8 $\text{[math]}$ +16 $\text{[math]}$ +24 $\text{[math]}$ +32 $\text{[math]}$ ）×4 $\text{[math]}$ =640cm²．
问题2：由（1）中规律，（n-1）张纸条的面积和为：
40×40÷2- $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ×n÷2
=（800- $\text{[math]}$ ）cm²．
故答案为：640，（800- $\text{[math]}$ ）．
点评：此题考查了相似三角形的应用，不仅要计算出纸条的长度，还要总结出规律，要仔细观察图形，寻找隐含条件．

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