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【题目】如图所示,某公司有三个住宅区可看作一点,A,B,C各区分别住有职工30人、15人、10,且这三个住宅区在一条大道上(A,B,C三点共线),已知AB=100,BC=200.为了方便职工上下班,该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点,为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小,那么该停靠点的位置应设在(  )

A. A B. B

C. A,B之间 D. B,C之间

【答案】A

【解析】以点A为停靠点,则所有人的路程的和=15×100+10×300=4500米;以点B为停靠点,则所有人的路程的和=30×100+10×200=5000米;当在AB之间停靠时,设停靠点到A的距离是m,则(0<m<100),则所有人的路程的和是:30m+15(100-m)+10(300-m)=4500+5m>4500;当在BC之间停靠时,设停靠点到B的距离是a,则(0<a<200),则所有人的路程的和是:15a+30(100+a)+10(200-a)=5000+35a>5000.所以该停靠点的位置应设在点A,故选A.

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(2)两条直线最多可把平面分成4部分;

(3)三条直线最多可把平面分成7部分

把上述探究的结果进行整理,列表如下:

(1)当直线条数为5,把平面最多分成    部分,写成和的形式为      ;

(2)当直线条数为10,把平面最多分成    部分;

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(1)求二次函数的解析式;

(2)直线绕点A以AB为起始位置顺时针旋转到AC位置停止,与线段BC交于点D,P是AD的中点.

求点P的运动路程;

如图2,过点D作DE垂直轴于点E,作DFAC所在直线于点F,连结PE、PF,在运动过程中,EPF的大小是否改变?请说明理由;

(3)在(2)的条件下,连结,求PEF周长的最小值.

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(1)判断点M(1,2),N(4,4)是否为和谐点,并说明理由;

(2)若和谐点Pa,3)在直线y=-xbb为常数)上,求ab的值

(3)若直线y=2x12上存在和谐点,写出此点的坐标:( ).

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