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    求证：-3x2-x+1的值不大于
    13
    12
    ．
    证明：原式=-3（x2+
    1
    3
    x+
    1
    36
    ）+
    1
    12
    +1=-3（x+
    1
    6
    ）2+
    13
    12
    ，
    ∵（x+
    1
    6
    ）2≥0，即-3（x+
    1
    6
    ）2≤0，
    ∴-3（x+
    1
    6
    ）2+
    13
    12
    ≤
    13
    12
    ，
    则-3x2-x+1的值不大于
    13
    12
    ．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知方程x2+3x-5=0的两根为x1，x2，不解方程求x12x2+x1x22的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    选取二次三项式ax2+bx+c（a≠0）中的两项，配成完全平方式的过程叫做配方．例如
    ①选取二次项和一次项配方：x2-4x+2=（x-2）2-2；
    ②选取二次项和常数项配方：x2-4x+2=（x-
    		2
    ）2+（2
    		2
    -4）x，或x2-4x+2=（x+
    		2
    ）2-（4+2
    		2
    ）x；
    ③选取一次项和常数项配方：x2-4x+2=（
    		2
    x-
    		2
    ）2-x2．
    根据上述材料，解决下面问题：
    （1）写出x2-8x+4的两种不同形式的配方；
    （2）若x2+y2+xy-3y+3=0，求xy的值；
    （3）若关于x的代数式9x2-（m+6）x+m-2是完全平方式，求m的值；
    （4）用配方法证明：无论x取什么实数时，总有x2+4x+5≥1恒成立．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后会有81台电脑被感染，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？设每轮感染中平均一台会感染x台电脑，则x满足的方程是（　　）
    A．1+x2=81B．（1+x）2=81
    C．1+x+x2=81D．1+x+（1+x）2=81

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    随着天气逐渐转冷，某品牌专卖店为加快资金回笼，决定对夏季服装进行降价销售．一种T恤的进价为150元/件，标价为288元/件，经过两次连续降价后，售价为200元/件，每天可售出30件．
    （1）若该T恤两次降价的百分率相同，求这个百分率（小数点后保留一位）；
    （2）为尽快减少库存，专卖店决定在连续两次降价的基础上，再打折销售．经过市场调查，发现这种T恤的单价每降低5元，每天的销量可增加10件．若销售该T恤一天要获利1800元，则应该打几折？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200kg，2003年平均每公顷产8450kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    某市计划在今后两年内将使全市的环保车（液化石油气燃料汽车）由目前的325辆增加到637辆，若设这种环保车平均每年的增长率为x，则列出的方程为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图①，要设计一幅宽20cm，长60cm的长方形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为4：3，如果要使所有彩条所占面积为原长方形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？
    分析：由横、竖彩条的宽度比为4：3，可设每个横彩条的宽为4x，则每个竖彩条的宽为3x．为更好地寻找题目中的等量关系，将横、竖彩条分别集中，原问题转化为如图②的情况，得到长方形ABCD．
    （1）结合以上分析完成填空：如图②，用含x的代数式表示：AB=______cm；AD=______cm；长方形ABCD的面积为______cm2；
    （2）列出方程并完成本题解答．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    一块长方形草地的长和宽分别为20m和15m，在它四周外围环绕着宽度相等的小路，已知小路的面积为246㎡，则小路的宽度是______．

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