Question

如图①，要设计一幅宽20cm，长60cm的长方形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为4：3，如果要使所有彩条所占面积为原长方形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？
分析：由横、竖彩条的宽度比为4：3，可设每个横彩条的宽为4x，则每个竖彩条的宽为3x．为更好地寻找题目中的等量关系，将横、竖彩条分别集中，原问题转化为如图②的情况，得到长方形ABCD．
（1）结合以上分析完成填空：如图②，用含x的代数式表示：AB=______cm；AD=______cm；长方形ABCD的面积为______cm²；
（2）列出方程并完成本题解答．

Answer 1

（1）由题意得，AB=（20-6x）cm，AD=（60-8x）cm，长方形面积为60×20×（1-

1

3

）=800cm²．

（2）由题意列方程得（20-6x）（60-8x）=

2

3

×1200，
解得，x=

5

6

，x=10（舍去）．
答：每个横彩纹的宽度为

10

3

cm，每个竖彩纹宽度为

5

2

cm．