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【题目】如图,分别以△ABC的边ABAC向两侧作等边三角形△ABD和△ACE,连接BECD

1)求证:BECD

2)△ADC可以看成   绕点A   (填顺时针逆时针)旋转了   °

【答案】1)见解析;(2)△ABE、顺时针、60

【解析】

1)根据旋转的性质证明三角形全等即可得证;

2)根据旋转的性质和(1)中的结论即可得结论.

解:(1∵△ABDACE是等边三角形,

ADABAEACBADCAE60°

∴∠BAD+∠BACCAE+∠BAC

DACBAE

∴△DAC≌△BAESAS),

DCBE

2ADC可以看成是BAE绕点A顺时针旋转了60°

故答案为ABE、顺时针、60

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系上,已知点 A84),ABy轴于 BACx轴于 C,直线 yx AB D

1)如图 1,若 E OD 延长线上一动点,当BCE 的面积,SBCE20 时,过点 E EFAB F,点 GH 分别为 ACCB 上动点,求 FG+GH 的最小值及点 G 的坐标.

2)如图 2,直线 BC DE 交于点 M,作直线 MNy 轴,在(1)的条件下,将DEF 沿 DE方向平移 个单位得到D′E′F′,在直线 MN 上是否存在点 P 使得BF′P 为等腰三角形,若存在请直接写出满足条件的点 P 的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣4,3)、B(﹣3,1)、C(﹣1,3).

(1)请按下列要求画图:

ABC先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度,得到A1B1C1,画出A1B1C1

②△A2B2C2ABC关于原点O成中心对称,画出A2B2C2

(2)在(1)中所得的A1B1C1A2B2C2关于点M成中心对称,请直接写出对称中心M点的坐标.

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【题目】二次函数y2x2的图象如图所示,坐标原点O,点B1B2B3y轴的正半轴上,点A1A2A3在二次函数y2x2位于第一象限的图象上,若A1OB1A2B1B2A3B2B3都为等腰直角三角形,且点A1A2A3均为直角顶点,则点A3的坐标是_____

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【题目】如图,抛物线yax2+bx4aa≠0)经过A(﹣10)、C04)两点,与x轴交于另一点B,连接ACBC

1)求抛物线的解析式;

2)过点Cx轴的平行线交抛物线于另一点D,连接BD,点P为抛物线上一点,且∠DBP45°,求点P的坐标;

3)在抛物线的对称轴上是否存在点M,使得由点MAC构成的MAC是直角三角形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】若函数yaxh2+ka0)的图象经过原点,最大值为16,且形状与抛物线y4x2+2x3相同,则此函数的关系式为_____

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【题目】铜陵市义安区实施了城乡居民基本医疗保险(简称医疗保险),办法规定农村村民只要每人每年交纳180元钱就可以加入医疗保险,住院时自己先垫付,出院同时就可得到按一定比例的报销款,这项举措惠及民生,吴斌与同学随机调查了他们镇的一些农民,根据收集到的数据绘制了以下的统计图.

根据图中信息,解答下列问题:

(1)本次调查了多少村民?被调查的村民中参加医疗保险,得到报销款的有多少人?

(2)若该镇有34000村民,请估算有多少人参加了医疗保险?要使两年后参加医疗保险的人数增加到业务31460人,假设这两年的年增长率相同,求年增长率?

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【题目】如图把一个长方形纸片沿EF 折叠后点DC分别落在D′C′的位置,若∠AED′50°,则∠EFC =( .

A.50°B.130°C.65°D.115°

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【题目】江苏是全国首个自然村“村村通宽带”省份.我市某村为了将当地农产品外销,建立了淘宝网店.该网店于今年7月底以每袋25元的成本价收购一批农产品.当商品售价为每袋40元时,8月份销售256袋.9、10月该商品十分畅销.销售量持续走高.在售价不变的基础上,10月份的销售量达到400袋.设9、10这两个月月平均增长率不变.

(1)求9、10这两个月的月平均增长率;

(2)为迎接双“十一”,11月份起,该网店采用降价促销的方式回馈顾客,经调查发现,该农产品每降价1元/每袋,销售量就增加5袋,当农产品每袋降价多少元时,该淘宝网店11月份获利4250元?

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