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【题目】将如图所示的牌面数字分别是1,2,3,4的四张扑克牌背面朝上,洗匀后放在桌面上,从中随机抽取两张.

(1)用画树状图或列表的方法,列出抽得扑克牌上所标数字的所有可能组合;

(2)求抽得的扑克牌上的两个数字之积的算术平方根为有理数的概率.

【答案】(1)树状图或列表见解析;

(2)P(两张扑克牌上的数字之积的算术平方根为有理数)

【解析】试题分析: 1)列表得出所有等可能的情况数;

2)代入方程检验得到有实数根的情况数,即可求出所求的概率.

试题解析:1)根据题意,列表如下:

1

2

3

4

1

(12)

(13)

(14)

2

(21)

(23)

(24)

3

(31)

(32,)

(34)

4

(41)

(42)

(43)

由图表可知,共有12种等可能的组合:12),(13),(14),(21),(23),(24),(31),(32),(34),(41),(42),(43).

2)两张扑克牌上的数字之积为:23426836124812

算术平方根为: 22

P(两张扑克牌上的数字之积的算术平方根为有理数)

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