计算:}^2}}+\root{3}{{{{}^3}}}×{^2}$ 2=9中x的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．计算：
（1）$\sqrt{{{（{-4}）}^2}}+\root{3}{{{{（{-4}）}^3}}}×{（{-\frac{1}{2}}）^2}$
（2）求（x-2）²=9中x的值．

分析（1）先进行二次根式的化简、开立方等运算，然后合并；
（2）先求出平方根，然后求出x的值．

解答解：（1）原式=4-1
=3；
（2）开平方得：x-2=±3，
解得：x₁=5，x₂=-1．

点评本题考查了实数的运算，解答本题的关键是掌握二次根式的化简、开立方等运算法则．

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10．小丽的年龄乘以3再减去3是18，那么小丽现在的年龄为（　　）

A．

7岁

B．

8岁

C．

16岁

D．

32岁

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17．

如图，在平面直角坐标系中，点P、Q在函数y=$\frac{12}{x}$（x＞0）的图象上，PA、QB分别垂直x轴于点A、B，PC、QD分别垂直y轴于点C、D．设点P的横坐标为m，点Q的纵坐标为n，△PCD的面积为S₁，△QAB的面积为S₂．
（1）当m=2，n=3时，求S₁、S₂的值；
（2）当△PCD与△QAB全等时，若m=3，直接写出n的值．

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7．

在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c．过A作AD⊥BC于D（如图），则sinB=$\frac{AD}{c}$，sinc=$\frac{AD}{b}$，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即$\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}$．同理有$\frac{c}{sinC}=\frac{a}{sinA}$，$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$．∴$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}$…（*）
即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．
如在△ABC中，∠A=45°、∠B=60°，BC=10$\sqrt{2}$，求AC的值．
解：∵$\frac{AB}{sinA}=\frac{AC}{sinB}$，∴$\frac{{10\sqrt{2}}}{sin45°}=\frac{AC}{sin60°}\begin{array}{l}{\;}{∴AC=10\sqrt{3}}\end{array}$
（实际应用题）如图，小明要测量河内小岛C到河边公路AB的距离BC，在A点测得∠BAC=45°，在C点测得∠BCA=75°，又测得AB=60$\sqrt{3}$米，求BC的距离为多少米？（结果保留两位有效数字，参考数据$\sqrt{2}$=1.414）．

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14．计算：（-2a³b²c）•（-4ab）=-8a⁴b³c．

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11．