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【题目】如图,已知直线与直线分别交于点,且分别是上两点,连接.

1)试说明:

2)如果,求的度数.

【答案】1)见解析;(2100°.

【解析】

1)由∠1=2,∠6=2可得∠1=6,根据同位角相等,两直线平行即可判定;(2)根据两直线平行,内错角相等可得∠4=GFD,由∠3=4可得∠3=GFD,根据同位角相等,两直线平行即可判定,所以∠CHE=HFG,再求得∠HFG=100°,即可求得∠CHE=100°.

1)∵∠1=2,∠6=2

∴∠1=6

2)∵

∴∠4=GFD

∵∠3=4

∴∠3=GFD

∴∠CHE=HFG

∵∠2=5=50°,∠6=2

∴∠HFG=6+2=50°+50°=100°,

∴∠CHE=100°.

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【题目】为美化市容市貌,我市在春节前夕计划在市区几个公园建造两种型号花灯供市民观赏,根据预算,共需资金万元.若建造一个种花灯和两个类种花灯共 需资金万元;建造两个种花灯和一个种花灯共需资金万元.

(1)问建造一个种型号花灯和一个种型号花灯所需资金分别是多少万元?

(2)若建造种型号花灯不超过个,则种型号花灯至少要建造多少个?

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【题目】如图,已知△ABC的面积为16BC=8,现将△ABC沿直线向右平移aa8)个单位到△DEF的位置.

1)求△ABCBC边上的高.

2)连结AEAD,设AB=5

①求线段DF的长.

②当△ADE是等腰三角形时,求a的值.

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【题目】为做好防汛工作,防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固,专家提供的方案是:水坝加高2米(即CD=2米),背水坡DE的坡度i=1:1(即DB:EB=1:1),如图所示,已知AE=4米,∠EAC=130°,求水坝原来的高度BC.
(参考数据:sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.2)

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【题目】如图,已知分别平分,则的度数为(

A. 16°B. 32°C. 48°D. 64°

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【题目】如图,A,B是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点,且A,B两点的横坐标分别是24,则△OAB的面积是_____

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【题目】某花店计划购进一批新的花束以满足市场需求,三款不同品种的花束,进价分别是A180/束,B60/束,C120/束。店铺在经销中,A款花束可赚20/束,B款花束可赚10/束,C款花束可赚12/束。

1)若商场用6000元同时购进两种不同款式的花束共40部,并恰好将钱用完,请你通过计算分析进货方案;

2)在(1)的条件下,求盈利最多的进货方案;

3)若该店铺同时购进三款花束共20束,共用去1800元,问这次店铺共有几种可能的方案?利润最大是多少元?

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【题目】如图,在菱形ABCD中,AB=BD,点E、F分别在BC、CD上,且BE=CF,连接BF、DE交于点M,延长ED到H使DH=BM,连接AM,AH,则以下四个结论:

①△BDF≌△DCE;②∠BMD=120°;③△AMH是等边三角形;④S四边形ABCD= AM2

其中正确结论的个数是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】如图,抛物线 的图象与x轴交于A(﹣1.0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,﹣3),顶点为D.

(1)求此抛物线的解析式.
(2)求此抛物线顶点D的坐标和对称轴.
(3)探究对称轴上是否存在一点P,使得以点P、D、A为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,请求出所有符合条件的P点的坐标,若不存在,请说明理由.

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