【题目】如图,已知直线与直线和分别交于点、,且,、分别是和上两点,连接,.
(1)试说明:;
(2)如果,,求的度数.
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【题目】为美化市容市貌,我市在春节前夕计划在市区几个公园建造、两种型号花灯供市民观赏,根据预算,共需资金万元.若建造一个种花灯和两个类种花灯共 需资金万元;建造两个种花灯和一个种花灯共需资金万元.
(1)问建造一个种型号花灯和一个种型号花灯所需资金分别是多少万元?
(2)若建造种型号花灯不超过个,则种型号花灯至少要建造多少个?
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【题目】如图,已知△ABC的面积为16,BC=8,现将△ABC沿直线向右平移a(a<8)个单位到△DEF的位置.
(1)求△ABC的BC边上的高.
(2)连结AE、AD,设AB=5
①求线段DF的长.
②当△ADE是等腰三角形时,求a的值.
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【题目】为做好防汛工作,防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固,专家提供的方案是:水坝加高2米(即CD=2米),背水坡DE的坡度i=1:1(即DB:EB=1:1),如图所示,已知AE=4米,∠EAC=130°,求水坝原来的高度BC.
(参考数据:sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.2)
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【题目】某花店计划购进一批新的花束以满足市场需求,三款不同品种的花束,进价分别是A款180元/束,B款60元/束,C款120元/束。店铺在经销中,A款花束可赚20元/束,B款花束可赚10元/束,C款花束可赚12元/束。
(1)若商场用6000元同时购进两种不同款式的花束共40部,并恰好将钱用完,请你通过计算分析进货方案;
(2)在(1)的条件下,求盈利最多的进货方案;
(3)若该店铺同时购进三款花束共20束,共用去1800元,问这次店铺共有几种可能的方案?利润最大是多少元?
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【题目】如图,在菱形ABCD中,AB=BD,点E、F分别在BC、CD上,且BE=CF,连接BF、DE交于点M,延长ED到H使DH=BM,连接AM,AH,则以下四个结论:
①△BDF≌△DCE;②∠BMD=120°;③△AMH是等边三角形;④S四边形ABCD= AM2.
其中正确结论的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】如图,抛物线 的图象与x轴交于A(﹣1.0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,﹣3),顶点为D.
(1)求此抛物线的解析式.
(2)求此抛物线顶点D的坐标和对称轴.
(3)探究对称轴上是否存在一点P,使得以点P、D、A为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,请求出所有符合条件的P点的坐标,若不存在,请说明理由.
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