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【题目】某花店计划购进一批新的花束以满足市场需求,三款不同品种的花束,进价分别是A180/束,B60/束,C120/束。店铺在经销中,A款花束可赚20/束,B款花束可赚10/束,C款花束可赚12/束。

1)若商场用6000元同时购进两种不同款式的花束共40部,并恰好将钱用完,请你通过计算分析进货方案;

2)在(1)的条件下,求盈利最多的进货方案;

3)若该店铺同时购进三款花束共20束,共用去1800元,问这次店铺共有几种可能的方案?利润最大是多少元?

【答案】(1)见解析;(2)见解析.(3)共有4种可能的方案,利润最大是244.

【解析】

1)设购进A款花x束,B款花y束,C款花z.根据用6000元同时购进两种不同款式的花束共40部,并恰好将钱用完,分三种情况讨论,得到三个二元一次方程组,解之可得答案;

2)根据每种花束的利润可以计算出两种方案各获得的总利润,比较就可得出盈利最多的进货方案;

3)根据题意列二元一次方程,求出符合取值范围的正整数解,并进行比较可得出答案.

1)设购进A款花x束,B款花y束,C款花z.根据题意有三种方案:

①只购进A款花x束,B款花y束,依题意可得

,解得

②只购进A款花x束,C款花z束,依题意可得

,解得

③只购进B款花y束,C款花z束,依题意可得

,解得(y是负值,故舍去)

所以共有两种方案:

方案一: 购进A款花30束,B款花10束;

方案二 :购进A款花20束,C款花20 .

2)方案一获利润:30×20+10×10700(元)

方案二获利润:20×20+20×12640(元)

700640

所以盈利最多的进货方案是方案一,即购进A款花30束,B款花10.

3)设购进A款花a束,B款花b束,则C款花(20-a-b),根据题意得

180a+60b+120(20-a-b)=1800

整理得b=a+10

∴当A款花购进a束时,B款花为(a+10)束,C款花(10-2a).

由题意可知三种花的数量都是正整数,故a1234.

各种花束数量和利润列表如下:

A

B

C

利润

1

11

8

226

2

12

6

232

3

13

4

238

4

14

2

244

故这次店铺共有4种可能的方案,利润最大是244.

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ABCD

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∴∠1+A=180°(两直线平行,同旁内角互补),

2+C=180°(两直线平行,同旁内角互补).

∴∠1+A+2+C=360°.

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