【题目】如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE、BF分别是∠BAC,∠ABC的平分线,∠DAC=20,
⑴若∠ABC=60°,求∠EAD的度数;
⑵AE、BF相交于点G,求∠AGB的度数。
【答案】(1)5(2)125°
【解析】
(1)依据AD是BC边上的高,∠ABC=60°,即可得到∠BAD=30°,依据∠DAC=20°,可得∠BAC=50°,由AE平分∠BAC,即可得到∠DAE=5°.
(2)根据角平分线的性质可得∠GBA+∠BAG=55°,再根据三角形内角和定理求得∠AGB的度数.
解:(1)∵AD是BC边上的高,
∴在中,
∴∠BAD=30°,
∵∠DAC=20°
∴∠BAC=50°,
又∵AE平分∠BAC,
∴∠BAE=25°,
∴∠DAE=∠BAD∠BAE= 30°25°=5°,
故答案为:5°.
(2) ∵AD是BC边上的高,
∴在中,
∴∠CBA+∠BAD=90°,
∵∠DAC=20°
∴∠CBA+∠CAB=90°+20°=110°,
又∵AE、BF分别是∠BAC,∠ABC的平分线,
∴∠GBA+∠BAG=,
在△ABG中,
∵∠AGB=180°-(∠ABG+∠BAG)
=180°-55°
=125°
故答案为:125°.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】推理填空:已知如图,DG⊥BC于G,AC⊥BC于C,FE⊥AB于E,∠1=∠2,请说明CD⊥AB的理由:
解:∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知)
∴∠DGC=∠ACB=90°(垂直定义
∴∠DGC+∠ACB=180°
∴DG∥AC(_________________________)
∴∠2=∠DCA(两直线平行,内错角相等)
∵∠1=∠2(已知)
∴∠______=∠_____(等量代换)
∴EF∥CD(_____________________)
∴∠AEF=∠ADC(___________________)
∴FE⊥AB(已知)
∴AEF=90°(垂直定义)
∴∠ADC=90°
∴CD⊥AB(垂直定义)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某花店计划购进一批新的花束以满足市场需求,三款不同品种的花束,进价分别是A款180元/束,B款60元/束,C款120元/束。店铺在经销中,A款花束可赚20元/束,B款花束可赚10元/束,C款花束可赚12元/束。
(1)若商场用6000元同时购进两种不同款式的花束共40部,并恰好将钱用完,请你通过计算分析进货方案;
(2)在(1)的条件下,求盈利最多的进货方案;
(3)若该店铺同时购进三款花束共20束,共用去1800元,问这次店铺共有几种可能的方案?利润最大是多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知函数的图象与
轴、
轴分别交于点
,与函数
的图象交于点
,点
的横坐标为2.在
轴上有一点
(其中
),过点
作
轴的垂线,分别交函数
和
的图象于点
.
(1)求点的坐标;
(2)若四边形是平行四边形,求
的值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在菱形ABCD中,AB=BD,点E、F分别在BC、CD上,且BE=CF,连接BF、DE交于点M,延长ED到H使DH=BM,连接AM,AH,则以下四个结论:
①△BDF≌△DCE;②∠BMD=120°;③△AMH是等边三角形;④S四边形ABCD= AM2.
其中正确结论的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度,在河的南岸边点A处,测得河的北岸边点B在其北偏东45°方向,然后向西走60m到达C点,测得点B在点C的北偏东60°方向,如图2.
(1)求∠CBA的度数.
(2)求出这段河的宽(结果精确到1m,备用数据 ≈1.41,
≈1.73).
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某农场拟建一间矩形种牛饲养室,饲养室的一面靠现有墙(墙足够长),已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m.设饲养室长为x(m),占地面积为y(m2).
(1)如图1,问饲养室长x为多少时,占地面积y最大?
(2)如图2,现要求在图中所示位置留2m宽的门,且仍使饲养室的占地面积最大,小敏说:“只要饲养室长比(1)中的长多2m就行了.”请你通过计算,判断小敏的说法是否正确.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】小明和小华是同班同学,也是邻居,某日早晨,小明7:40先出发去学校,走了一段后,在途中停下吃了早餐,后来发现上学时间快到了,就跑步到学校;小华离家后直接乘公共汽车到了学校.如图是他们从家到学校已走的路程s(米)和所用时间t(分钟)的关系图.则下列说法中正确的是( ).①小明家和学校距离1200米;②小华乘坐公共汽车的速度是240米/分;③小华乘坐公共汽车后7:50与小明相遇;④小华的出发时间不变,当小华由乘公共汽车变为跑步,且跑步的速度是100米/分时,他们可以同时到达学校.
A. ①③④B. ①②③C. ①②④D. ①②③④
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com