Question

已知二次函数对称轴方程为x=-3，它的图象与x轴一交点为（-1，0），与y轴的交点坐标为（0，10），求函数解析式．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：计算题

分析：由抛物线的对称轴以及抛物线与x轴的一个交点，利用对称性求出另一个交点坐标，设出二根式解析式，将（0，10）代入求出a的值，即可确定出解析式．

解答：解：∵二次函数对称轴方程为x=-3，它的图象与x轴一交点为（-1，0），
∴它的图象与x轴另一个交点坐标为（-5，0），
设抛物线解析式为y=a（x+1）（x+5），
将（0，10）代入得：10=5a，即a=2，
则抛物线解析式为y=2（x+1）（x+5）=2x²+12x+10．

点评：此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．