Question

如图，将一张长方形纸片按如图方式折叠，BC、BD为折痕，试判断BC、BD的位置关系．

Answer 1

考点：角的计算,翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：根据折叠的性质得到∠ABC=∠CBE，∠1=∠DBE，再由平角的定义得∠ABC+∠CBE+∠1+∠DBE=180°，即可得到∠CBD的度数，可得BC⊥BD．

解答：解：BC⊥BD．
∵长方形纸片按如图的方式折叠，BC、BD为折痕，
∴∠ABC=∠CBE，∠1=∠DBE，
而∠ABC+∠CBE+∠1+∠DBE=180°，
∴∠CBE+∠DBE=90°，
即∠CBD=90°．
∴BC⊥BD．

点评：本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应线段相等，对应角相等．也考查了平角的定义．