科目:初中数学 来源: 题型:
如图(15-1),点
将线段
分成两部分,如果
,那么称点
为线段
的黄金分割点。某数学兴趣小组在进行课题研究时,由黄金分割点联想到“黄金分割线”,类似地给出“黄金分割线”的定义:直线
将一个面积为
的图形分成两部分,这两部分的面积分别为
、
,如果
,那么称直线
为该图形的黄金分割线.
(1)如图(15-2),在△
中,
°,
,
的平分线交
于点
,请问点
是否是
边上的黄金分割点,并证明你的结论;
(2)若△
在(1)的条件下,如图(15-3),请问直线
是不是△
的黄金分割线,并证明你的结论;
(3)如图(15-4),在直角梯形
中,
,对角线
、
交于点
,延长
、
交于点
,连接
交梯形上、下底于
、
两点,请问直线
是不是直角梯形
的黄金分割线,并证明你的结论.
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,点A
,A
,A
,A
,…,A
在射线OA上,点B
,B
,B
,…,B
在射线OB上,且A
B
∥A
B
∥A
B
∥…∥A
B
,A
B
∥A
B
∥A
B
∥…∥A
B
,△A
A
B
,△A
A
B
,…,△A
A
B
为阴影三角形,若△A
B
B
,△A
B
B
的面积分别为1、4,则
(1) △A
A
B
的面积为_______;
(2)面积小于2011的阴影三角形共有____个.
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