Question

2．在△ABC中，∠C=90°AB=2，AC=1．求∠A，∠B正弦，余弦，正切．

Answer 1

分析 由勾股定理首先求得BC的长度，然后根据锐角三角函数的定义计算即可．

解答 解：如图所示：
∵在△ABC中，∠C=90°，AB=2，AC=1，
∴BC=$\sqrt{{2}^{2}-{1}^{2}}$=$\sqrt{3}$，
∴sinA=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，cosA=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{1}{2}$，tanA=$\sqrt{3}$，sinB=$\frac{1}{2}$，cosB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，tanB=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

点评 本题主要考查的是锐角三角函数的定义和勾股定理的应用，掌握锐角三角函数的定义是解题的关键．