Question

10．先化简，再求值．
（6x$\sqrt{\frac{y}{x}}$+$\frac{3}{y}$$\sqrt{x{y}^{3}}$）-（4y$\sqrt{\frac{x}{y}}$+$\sqrt{36xy}$），其中x=$\sqrt{2}$+1，y=$\sqrt{2}$-1．

Answer 1

分析 将原式进行化简，然后将x与y的值代入即可求出答案．

解答 解：当x=$\sqrt{2}$+1，y=$\sqrt{2}$-1时
原式=（6$\sqrt{xy}$+3$\sqrt{xy}$）-（4$\sqrt{xy}$+6$\sqrt{xy}$）
=-$\sqrt{xy}$
=-$\sqrt{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}$
=-1

点评 本题考查二次根式的运算法则，解题的关键是熟练运用二次根式的运算性质，本题属于基础题型．